【中景原创】统计学方法在行政事业单位公用经费支出定额标准制定中的实践--以水电费为例

摘要

行政事业单位公用经费是保障机构正常运转、履行公共职能的基础性支出。其中，水电费作为贯穿单位日常运行全流程的重要构成，其连续稳定的保障是政府履行公共职能的基础，同时其支出的合理性、规范性直接关系到政府行政运行成本的高低和节约型机关建设的成效。

长期以来，我国行政事业单位公用经费普遍实行“定员定额”管理，即主要依据人员编制数量、按照规定的指标额度核定费用标准。该模式在管理实践中发挥了基础性作用，但随着改革持续深化、部门职能动态调整以及科技快速发展，原有管理模式及定额标准与单位实际运行成本脱节、无法反映职能差异与资源消耗动因、难以激励主动节能降耗等问题日渐凸显。

随着国务院《关于进一步深化预算管理制度改革的意见》（国发〔2021〕5号）的深入实施，优化财政支出结构、推进支出标准体系建设已成为预算改革的核心任务之一。传统的经验估算或简单平均法已无法满足精准测算、分类施策的管理需求。在此背景下，引入数据驱动的现代统计学方法，对历史成本数据进行深度挖掘与分析，优化公用经费支出标准，既是落实国家预算管理制度改革和“过紧日子”要求的重要抓手，也是在财政紧平衡状态下，缓解收支矛盾、强化财政资金统筹与可持续性的现实需要；更是科学制定和动态调整支出定额标准的必然选择。

本文结合X市开展的水电费成本绩效分析工作实践，聚焦统计学方法在定额标准制定全流程中的具体应用，通过对100余家预算单位近三年水电费数据的系统性分析，展示了如何运用相关性分析、回归分析等多种统计学方法，识别成本关键影响因素，构建量化测算模型，最终形成更为精细、合理的水电费支出定额标准。本研究旨在为财政部门和预算单位提供一套可操作的方法论框架，推动公用经费管理从“粗放式管控”向“精细化治理”转型。

三、实施路径及应用实践

（一）明确目标，收集并清洗数据

支出定额标准制定的首要环节是清晰界定目标，明确标准的类型、内容、应用范围及特点等。围绕既定目标，全面收集数据，数据应覆盖历史支出数据以及所有潜在的成本动用数据，包括基础信息数据、环境与业务数据、政策标准数据等。

为保障数据质量，应用统计学方法进行数据清洗，为后续深度数据分析与建模提供扎实基础。最基本的数据清洗步骤包括缺失值处理、异常值识别与处理等。

缺失值处理。其统计学方法的核心是利用数据的分布特征或变量间的关联关系进行合理填补，避免直接删除导致的样本损失。对于缺失值的处理，应先识别缺失模式，对随机缺失，可根据数据特点，采用均值、中位数、众数、线性插值、回归填补、多重插补等方法；对非随机缺失，需结合业务逻辑分析原因，谨慎处理。

异常值识别与处理。为避免偏离数据整体分布的极端值对数据分析的影响，基于数据的集中趋势和离散程度划定阈值，识别并剔除偏离阈值的异常数据。常用的统计学方法包括正态分布法（3σ原则法）、四分位距法（IQR法）。对近似正态分布的连续变量，可应用正态分布法剔除超出（μ-3σ,μ+3σ）区间的异常数据。同时，可根据不同的场景需求调整阈值，如用2σ识别轻度异常数据。对于偏态分布的连续变量，可应用四分位距法，以变量上四分位数Q3（75% 分位数）和下四分位数Q1（25%分位数）的差计算四分位距IQR=Q3-Q1，将小于Q1−1.5×IQR或大于Q3+1.5×IQR的值判定为异常值。另外，异常值设别后，不能仅靠统计指标直接删除，需结合实际业务场景和逻辑进一步判断数据合理性。

（二）深入数据，识别影响支出的关键驱动因素

从业务逻辑层面，定性分析可能影响资源消耗的所有潜在因素，如人员数量、建筑面积、设备功率、服务人次等。在清洁数据基础上，运用多元统计分析方法，从数据层面定量验证这些因素与消耗量之间的相关性强弱，筛选出关键影响因素。应用统计学方法的实施路径如下：

支出特征与分组分析。应用描述性统计方法，计算各单位支出数据的均值、中位数、标准差、变异系数等，了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态。按照影响支出的关键维度，如单位类型、在职人数、建筑面积等，进行数据分组。应用方差分析或聚类分析等方法，验证分组后是否组间差异显著、组内差异较小，确保分组具有统计学意义。

影响因素分析。通过业务情况分析筛选潜在影响因素，应用皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等，计算潜在影响因素与支出数据之间的相关性，初步判断关联强度与方向，筛选强相关因素。通常相关系数绝对值> 0.6，且显著性p<0.05的因素，认为是支出的关键驱动因素。

（三）构建模型，形成初步定额标准

分类模型构建。以筛选出的关键驱动因素为自变量，以相关支出数据为因变量，运用适当的统计学方法，建立函数关系，估算各因素的贡献系数，将统计规律转化为具体的定额计算公式。根据定额标准制定的核心需求，选用不同的模型，如线性回归、多项式回归、交互项回归、混合效应模型等。

针对行政事业单位公用经费支出定额标准这类核心影响因素与支出呈线性关系的，优先选用线性回归模型。对于受多因素综合影响的复杂支出，可构建多元回归模型，支出= β0 + β1*F1 + β2*F2 + … + βk*Fk + ε，其中F为关键驱动因子，β为通过回归分析确定的系数。回归系数可直接转化为定额标准的测算参数。对于影响因素相对复杂，存在优先级层级的，可采用分层线性回归的方法构建模型，明确分层依据并划分变量层级、逐层构建回归模型、计算各层级因素的支出贡献度、对比确定模型影响因素及系数。

模型检验。模型检验是保障模型性能的关键，对于多元线性回归模型而言，通常对模型性能进行拟合优度检验及显著性检验。模拟拟合优度检验（R²）验证模型中所有自变量对支出的解释程度；若R²＞0.6，说明模型拟合优度良好，能解释60%以上的支出变异，R²越接近1，说明模型拟合效果越好。模型显著性检验用于检验模型整体及单个自变量的显著性，整体显著性检验（F检验）的目的是验证所有自变量联合起来对支出是否有显著影响；若p<0.05，说明自变量联合起来能有效解释支出，模型整体显著。变量系数显著性检验（t检验）重点验证单个自变量对水电费支出的影响是否显著，以剔除无效变量；若p<0.05，说明该变量系数显著，保留在模型中。

（四）验证校准，确定最终支出定额标准

样本外泛化能力验证，为避免模型只适配训练数据的过拟合问题，需要检验模型在新数据上的预测效果，判断模型能否推广到真实业务场景中。利用预留的样本数据检验模型的预测准确性、稳定性。通常可采简单拆分法、交叉验证法、时间序列滚动验证法等。评估指标方面，可根据场景采用平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、均方根误差（RMSE）等适配的指标。

业务适用性验证。为避免单纯统计口径的定额标准与实际运行存在过大偏差，造成硬缺口风险，需通过单位历史支出数据对比、同地区/同类型支出水平横向对比等多维度评估验证的方式进行适用性验证。并基于验证结果，应用模型参数系数化调整、设置上限或下限、对特殊事项进行单独规定等方式，对初步标准进行微调校准。同时，广泛征求相关单位、财政专家、业界学者的意见，进行多轮反馈与修正，形成一套兼顾效率与公平、具备统计学支撑、获得广泛认同的公用经费支出定额标准及配套说明。